Matematica discreta Esempi

$7^{- 3} = 49^{x + 3}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $49^{x + 3} = 7^{- 3}$ .

$49^{x + 3} = 7^{- 3}$

Passaggio 2

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$7^{2 (x + 3)} = 7^{- 3}$

Passaggio 3

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$2 (x + 3) = - 3$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 (x + 3) = - 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 (x + 3) = - 3$ .

$\frac{2 (x + 3)}{2} = \frac{- 3}{2}$

Passaggio 4.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (x + 3)}{2} = \frac{- 3}{2}$

Passaggio 4.1.2.1.2

Dividi $x + 3$ per $1$ .

$x + 3 = \frac{- 3}{2}$

Passaggio 4.1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x + 3 = - \frac{3}{2}$

Passaggio 4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - \frac{3}{2} - 3$

Passaggio 4.2.2

Per scrivere $- 3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$x = - \frac{3}{2} - 3 \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 4.2.3

$- 3$ e $\frac{2}{2}$ .

$x = - \frac{3}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2}$

Passaggio 4.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{- 3 - 3 \cdot 2}{2}$

Passaggio 4.2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.5.1

Moltiplica $- 3$ per $2$ .

$x = \frac{- 3 - 6}{2}$

Passaggio 4.2.5.2

Sottrai $6$ da $- 3$ .

$x = \frac{- 9}{2}$

Passaggio 4.2.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{9}{2}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{9}{2}$

Forma decimale:

$x = - 4.5$

Forma numero misto:

$x = - 4 \frac{1}{2}$